Hola, soy un freelance con más de 10 años de experiencia en desarrollo web. El problema que tienen es que han instalado módulos, desarrollos a medida o enlaces a contenidos externos que tienen puesta a hardcode conexión no segura http (en vez de https), y por tanto aparece el aviso.
Hay que revisar cada web donde aparece el mensaje y corregirlo para que cargue con https.
Un saludo.