Saludos, Para lo que necesitas es que se consuma tanto la api de tu ERP como la de woocommerce, para ello debes generar eventos en ambas aplicaciones, también del lado del erp evaluar los otros facturas que intervienen en las unidades de inventario, como compras, movimientos de inventarios(ajustes, salidas, traslados) lo que afecte al inventario no solo las ventas, si tu erp no tiene manera de generar esos eventos al momento de que se realicen se puede utilizar trigger desde la bd, para ellos debemos evaluar las opciones que tenemos en ambas aplicaciones.